合取否定词

定义合取否定词(negation of 结词.是谢佛(Sheffer,H. M. 佛竖时同时定义的另一种联结词.以“专”记之,其定义如右表.p专q表示

合取式的否定( negation of conjunction)亦称“反合取”。即合取式的否定式:\"1(p∧q)。1(p∧q)→(-pV→q)。并非“p并且q”等值于:非p或者非q。这即德摩根定理的一个内容 [1] 。

把命题公式转化为合取范式,其方法、步骤与命题公式转化为析取范式的方法、步骤相似:首先把命题公式中各类联结词转化为 ∨,∧,,然后利用德摩根律把否定词置于各个命题变元的前面,最后利用结合律和分配律(∨对∧的分配),

它的初始符号中有逻辑联结词(否定)、∧(合取)、∨(析取)和→(直觉主义蕴涵),对它们可以作直觉主义的构造性解释。系统IPN包含如下的推理规则:肯定前提规则、合取引入规则、析取引入规则、蕴涵引入规则、否定引入规则、合取消去规则

为方便起见,有时用A1,A2,…,As表示s个简单析取式或s个简单合取式。简单合取式的重要特点是它的成真指派很容易找到,且它的永假性也容易判定一个简单合取式是永假的,当且仅当它至少含一个变元及其否定 [1] 。

反合取 反合取即“合取式的否定”。

“二加二等于五并且苏格拉底是人”,在这里,“并且”是联结词,又例如,由命题“苏格拉底是人”可以构造出它的否命题“苏格拉底不是人”,在这个否命题中,“不”是联结词,最重要的联结词有否定“非”,合取“且”,析取“或”,蕴含“

定理1:任意一个命题公式都存在与之等价的合取范式和析取范式。定理的证明思路 1、化成限定性公式;2、将否定联结词移到命题变量的前面;3、消除多余的否定联结词;4、化成合取范式和析取范式。定理1局限 1、标准化但仅仅是初步的

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