克拉默%拉奥下界

克拉默-拉奥下界 克拉默-拉奥下界(Cramer-Rao lower bound)是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年,经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。

当样本大小为n时,C-R不等式的右边(即C-R下界)就是 v2(θ)/n。在BAN估计定义中,并未要求估计量n(X、X…X)的方差存在,如果去掉渐近正态性的要求,而要求n(X、X…X)的方差存在且渐近于C-R下界,则得到克拉默于1946

方差达到这个下界的估计量肯定是最优的,称做有效估计。不过,一般最小方差无偏估计的方差,未必达此下界。概念 亦称克拉默效率。一切无偏估计量的克拉默-拉奥下界与给定估计量的方差之比,称做该估计量的效率。它是估计量优良性的重要

有效估计 有效估计亦称最小方差界估计。方差达到克拉默-拉奥方差下界的估计。有效估计量的效率等于1。有效估计量必是最优的,但最优估计量未必是有效的。

6.1 极大似然估计 355 6.2 拉奥克拉默下界与有效性 362 6.3 极大似然检验 376 6.4 多参数估计 386 6.5 多参数检验 395 6.6 EM算法 404 第7章 充分性 413 7.1 估计量品质的测量 413 7.2 参数的充分统计量

8.7 效率和克拉默{拉奥下界 207 8.7.1 例子:负二项分布 210 8.8 充分性 212 8.8.1 因子分解定理 212 8.8.2 拉奥{布莱克韦尔定理 215 8.9 结束语 216 8.10 习题 217 第 9 章 假设检验和拟合优度评估 228 9.1

1.3.2 克拉默-拉奥下界 10 1.3.3 几何精度因子 11 1.3.4 圆/球概率误差 12 1.4 无线定位技术的应用领域与发展趋势 12 1.4.1 无线定位技术的应用领域 12 1.4.2 无线定位技术的发展趋势 14 参考文献 15 第2章 无线

附录K 基于空时可分性信号模型的克拉默-拉奥下界 附录L 信号模型假设的推导 附录M 式(8.8)的推导 附录N 零化的Fisher信息矩阵次对角元素是最佳方位估计必要条件的说明 附录O 定理8.1的证明 附录P 定理8.2的证明 附录Q 定理9.1

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